角を切り取った立体の体積

問題

立方体 ABCDEFGH（1 辺の長さ 6cm）において、頂点 A から出ている 3 本の辺（AB、AD、AE）それぞれの中点 P、Q、R を通る平面で切断しました。切り取られた小さい方の立体（頂点 A を含む方）の体積は、立方体全体の体積の何分の 1 ですか？

まず頭の中で切り口を想像しよう。3D は答え合わせ用。