頂点と2つの内分点を通る切り口で分けた立体の体積

問題

1辺の長さが 8cm の立方体 ABCDEFGH があります。辺 AD 上に点 P を、AP の長さが 2cm（PD の長さが 6cm）になるようにとります。辺 BC 上に点 Q を、BQ の長さが 5cm（QC の長さが 3cm）になるようにとります。この立方体を、頂点 E、点 P、点 Q を通る平面で切断したとき、切り分けられた2つの立体のうち、頂点 C を含むほうの立体の体積は何 cm³ ですか？

まず頭の中で切り口を想像しよう。3D は答え合わせ用。