立方体の角を切り取ってできる三角すいの表面積と切断面

問題

1辺が 12cm の立方体 ABCDEFGH があります。辺 EF の中点を P、辺 EH の中点を Q とし、3点 A・P・Q を通る平面で立方体を切ったとき、頂点 E をふくむ側にできる小さな三角すい E-APQ について、次の問いに答えなさい。 (1) 三角すい E-APQ の体積は何 cm³ ですか。 (2) 切断面である三角形 APQ の面積は何 cm² ですか。 (3) 三角すい E-APQ の表面積は何 cm² ですか。

まず頭の中で切り口を想像しよう。3D は答え合わせ用。