L字型に組んだ立方体4個の切断 — 三角すいを展開して求める

問題

1辺 3cm の立方体4個を、下の図のように L 字型 にはり合わせた立体を考えます。下の段には3個の立方体（角に1個＋そこから右へ1個＋そこから手前へ1個）を直角に組んだ L 字をならべ、その『角の立方体』のま上にもう1個のせて合計4個です。 この立体を、3つの頂点 A・B・C を通る平面で切断します。 ・A：上の立方体の上面で、手前・左の頂点 ・B：上の立方体の上面で、奥・右の頂点（上面で A と対角の位置） ・C：下の段の3個の立方体が出会う『手前下のへこんだ内側の角』の頂点 (1) 三角形 ABC の面積を求めなさい。 (2) 切り口全体の面積を求めなさい。

まず頭の中で切り口を想像しよう。3D は答え合わせ用。