正方形の展開図から組み立てた三角すいの体積

問題

下の図は、ある三角すいの展開図です。 外側の正方形 ABCD は1辺 24cm で、A が左上、B が左下、C が右下、D が右上に配置されている。点 P は辺 AB の中点（AP = PB = 12cm）、点 Q は辺 BC の中点（BQ = QC = 12cm）とします。 展開図の内部の線分 DP、PQ、DQ を折り目として組み立てると、4枚の三角形（△ADP、△BPQ、△CDQ、△DPQ）でできた三角すいになります。 組み立ててできる三角すいの体積は何 cm³ か求めなさい。

まず頭の中で切り口を想像しよう。 3D は答え合わせ用。

似た傾向の問題

• ★★★★★★★立方体の角を切り取ってできる三角すいの表面積と切断面
• ★★★★★★★中点2つと頂点を通る切り口の体積
• ★★★★★★★頂点と2つの内分点を通る切り口で分けた立体の体積

立体切断をもっと学ぶ

• 解き方ガイド3原則・切断面の形パターン・体積の求め方
• シミュレーターで自由に切る好きな点を打って最大3回まで切断できる
• 立方体以外の立体の他の問題同じジャンルを続けて解く（全 4 問）