正方形の展開図から組み立てた三角すいの体積

問題

下の図は、ある三角すいの展開図である。 外側の正方形 ABCD は1辺 24cm で、A が左上、B が左下、C が右下、D が右上に配置されている。点 P は辺 AB の中点（AP = PB = 12cm）、点 Q は辺 BC の中点（BQ = QC = 12cm）とする。 展開図の内部の線分 DP、PQ、DQ を折り目として組み立てると、4枚の三角形（△ADP、△BPQ、△CDQ、△DPQ）でできた三角すいになる。 組み立ててできる三角すいの体積は何 cm³ か求めなさい。

まず頭の中で切り口を想像しよう。3D は答え合わせ用。