カード整数樹形図お手本＆練習

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数字カードで○けたの整数をつくる問題。ルールは「いちばん上の位に0は置けない（✕）」。偶数・倍数は下の位に注目します。

Part 1. 樹形図のお手本

例 1カード整数先頭の0が使えない

0, 1, 2 の3枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

▼ 樹形図のお手本

こたえ 4 通り

十の位に0は置けない（✕）。2×2＝4通り。

例 2カード整数3けたの整数

1, 2, 3 の3枚のカードをすべて使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

▼ 樹形図のお手本

こたえ 6 通り

3×2×1＝6通り。

例 3カード整数0をふくむカードで2けた

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

▼ 樹形図のお手本

こたえ 9 通り

十の位は0以外3通り→一の位3通り＝9通り。

例 4カード整数偶数（一の位に注目）

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

▼ 樹形図のお手本

こたえ 12 通り

一の位が2か4。2×3×2＝12通り。

例 5カード整数3の倍数（和のルール）

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、3の倍数は全部で何通りできますか。

▼ 樹形図のお手本

こたえ 4 通り

3の倍数は各位の数の和が3の倍数になる数。和が3の倍数になる組は｛1,2｝（和3）と｛2,4｝（和6）だけ。12・21・24・42の4通り。

Part 2. 練習問題（紙に樹形図をかこう）

問11, 2, 3 の3枚のカードをすべて使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問20, 1, 2 の3枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問30, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問43, 4, 5 の3枚のカードをすべて使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問51, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問60, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問72, 3, 4, 5 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問80, 1, 2, 3, 4 の5枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問90, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問100, 1, 2, 3, 4 の5枚のカードのうち2枚を使って2けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問111, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問121, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの奇数をつくるとき、奇数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問130, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問140, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの奇数をつくるとき、奇数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問151, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、3の倍数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

問160, 2, 4, 6 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

ここに樹形図をかこう

解説（書き出しの樹形図）

問1こたえ 6通り― 3×2×1

1, 2, 3 の3枚のカードをすべて使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問2こたえ 4通り― 十の位に0は不可

0, 1, 2 の3枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問3こたえ 9通り― 3×3

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問4こたえ 6通り― 3×2×1

3, 4, 5 の3枚のカードをすべて使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問5こたえ 24通り― 4×3×2

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問6こたえ 18通り― 3×3×2

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問7こたえ 24通り― 4×3×2

2, 3, 4, 5 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問8こたえ 16通り― 4×4

0, 1, 2, 3, 4 の5枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

問9こたえ 5通り― 一の位が0か2

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

問10こたえ 10通り― 一の位が0、2、4

0, 1, 2, 3, 4 の5枚のカードのうち2枚を使って2けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

問11こたえ 12通り― 一の位が2か4

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

問12こたえ 12通り― 一の位が1か3

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの奇数をつくるとき、奇数は全部で何通りできますか。

問13こたえ 10通り― 先頭0は✕、一の位は0か2

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの偶数をつくるとき、偶数は全部で何通りできますか。

問14こたえ 8通り― 先頭0は✕、一の位は1か3

0, 1, 2, 3 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの奇数をつくるとき、奇数は全部で何通りできますか。

問15こたえ 12通り― 各位の数の和が3の倍数

1, 2, 3, 4 の4枚のカードのうち3枚を使って3けたの整数をつくるとき、3の倍数は全部で何通りできますか。

問16こたえ 9通り― 十の位は0以外3通り

0, 2, 4, 6 の4枚のカードのうち2枚を使って2けたの整数をつくるとき、整数は全部で何通りできますか。

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