ぬり分け ― 樹形図お手本&練習

名前日付

となりあう部分を同じ色にしないようにぬり分ける問題。㋐から順に、使える色を樹形図の枝にして数えます。

Part 1. 樹形図のお手本

例 1ぬり分け横に3つ

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

▼ 図と「色の樹形図」

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色
こたえ 12 通り
㋐3→㋑2→㋒2=12通り。離れている㋐と㋒は同色OK。
例 2ぬり分け横に4つ

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

▼ 図と「色の樹形図」

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
こたえ 24 通り
㋐3→㋑2→㋒2→㋓2=24通り。となりと違えばOK。

Part 2. 練習問題(紙に樹形図をかこう)

問1図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問2図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問3図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問4図の㋐、㋑、㋒、㋓、㋔の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問5図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問6図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問7図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄・緑の4色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問8図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう
問9図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。
㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう
ここに色の樹形図をかこう

解説(書き出しの樹形図)

問1こたえ 6通り― 3×2×1×1

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
問2こたえ 12通り― 3×2×2

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色
問3こたえ 6通り― 3つとも別の色=3×2×1

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色
問4こたえ 6通り― ㋐3→右はのこり2色を交互

図の㋐、㋑、㋒、㋓、㋔の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色㋔をぬる色
問5こたえ 18通り― 対角は同色OK

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
問6こたえ 24通り― 3×2×2×2

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
問7こたえ 24通り― 4×3×2

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄・緑の4色を使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色
問8こたえ 24通り― 4色すべて使う

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
問9こたえ 24通り― 4色すべて使う

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐をぬる色㋑をぬる色㋒をぬる色㋓をぬる色
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