ぬり分け樹形図お手本＆練習

名前日付

となりあう部分を同じ色にしないようにぬり分ける問題。㋐から順に、使える色を樹形図の枝にして数えます。

Part 1. 樹形図のお手本

例 1ぬり分け横に3つ

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

▼ 図と「色の樹形図」

こたえ 12 通り

㋐3→㋑2→㋒2＝12通り。離れている㋐と㋒は同色OK。

例 2ぬり分け横に4つ

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

▼ 図と「色の樹形図」

こたえ 24 通り

㋐3→㋑2→㋒2→㋓2＝24通り。となりと違えばOK。

Part 2. 練習問題（紙に樹形図をかこう）

問1図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問2図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問3図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問4図の㋐、㋑、㋒、㋓、㋔の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問5図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問6図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問7図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄・緑の4色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問8図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

問9図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

㋐→㋑→…の順に、となりと違う色を樹形図にかこう

ここに色の樹形図をかこう

解説（書き出しの樹形図）

問1こたえ 6通り― 3×2×1×1

問2こたえ 12通り― 3×2×2

問3こたえ 6通り― 3つとも別の色＝3×2×1

問4こたえ 6通り― ㋐3→右はのこり2色を交互

図の㋐、㋑、㋒、㋓、㋔の部分を、赤・青・黄の3色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

問5こたえ 18通り― 対角は同色OK

問6こたえ 24通り― 3×2×2×2

問7こたえ 24通り― 4×3×2

図の㋐、㋑、㋒の部分を、赤・青・黄・緑の4色から選んでぬり分けます。同じ色を何回使ってもよく、使わない色があってもかまいません。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

問8こたえ 24通り― 4色すべて使う

図の㋐、㋑、㋒、㋓の部分を、赤・青・黄・緑の4色をすべて使ってぬり分けます。となりあう部分が同じ色にならないようにするとき、ぬり分け方は全部で何通りありますか。

問9こたえ 24通り― 4色すべて使う

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