サイコロ・和の法則 ― 書き出しお手本&練習

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大小2つのサイコロは、樹形図ではなく(大, 小)のペアで書き出します。大の目を1から順に、ぞろ目を忘れずに。

Part 1. 書き出しのお手本

例 1サイコロ・和の法則目の和が6

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が6になるような目の出方は全部で何通りありますか。

▼ 書き出し(ペアで)

(1, 5)(2, 4)(3, 3)(4, 2)(5, 1)
こたえ 5 通り
(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)=5通り
例 2サイコロ・和の法則目の和が7

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が7になるような目の出方は全部で何通りありますか。

▼ 書き出し(ペアで)

(1, 6)(2, 5)(3, 4)(4, 3)(5, 2)(6, 1)
こたえ 6 通り
(1,6)…(6,1)=6通り
例 3サイコロ・和の法則目の和が5の倍数

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が5の倍数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

▼ 書き出し(ペアで)

(1, 4)(2, 3)(3, 2)(4, 1)(4, 6)(5, 5)(6, 4)
こたえ 7 通り
和5(4通り)+和10(3通り)=7通り

Part 2. 練習問題(大と小のペアで書き出そう)

問1大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が5になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問2大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が6になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問3大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が7になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問4大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つとも同じ目になる目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問5大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が9になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問6大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が5以下になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問7大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が10以上になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問8大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きくなる目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問9大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和がちょうど8になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問10大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が3の倍数になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問11大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が4の倍数になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問12大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が10の約数になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問13大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つの目の差が2になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問14大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が偶数になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問15大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が12になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問16大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が6になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問17大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が素数になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう
問18大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つの目の差が3以上になるような目の出方は全部で何通りありますか。
ここに(大, 小)のペアで書き出そう

解説(書き出し)

問1こたえ 4通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が5になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 4)(2, 3)(3, 2)(4, 1)
問2こたえ 5通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が6になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 5)(2, 4)(3, 3)(4, 2)(5, 1)
問3こたえ 6通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が7になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 6)(2, 5)(3, 4)(4, 3)(5, 2)(6, 1)
問4こたえ 6通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つとも同じ目になる目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 1)(2, 2)(3, 3)(4, 4)(5, 5)(6, 6)
問5こたえ 4通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が9になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(3, 6)(4, 5)(5, 4)(6, 3)
問6こたえ 10通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が5以下になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)(2, 1)(2, 2)(2, 3)(3, 1)(3, 2)(4, 1)
問7こたえ 6通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が10以上になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(4, 6)(5, 5)(5, 6)(6, 4)(6, 5)(6, 6)
問8こたえ 15通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きくなる目の出方は全部で何通りありますか。

(2, 1)(3, 1)(3, 2)(4, 1)(4, 2)(4, 3)(5, 1)(5, 2)(5, 3)(5, 4)(6, 1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5)
問9こたえ 5通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和がちょうど8になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(2, 6)(3, 5)(4, 4)(5, 3)(6, 2)
問10こたえ 12通り― 和3、6、9、12

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が3の倍数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 2)(1, 5)(2, 1)(2, 4)(3, 3)(3, 6)(4, 2)(4, 5)(5, 1)(5, 4)(6, 3)(6, 6)
問11こたえ 9通り― 和4、8、12

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が4の倍数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 3)(2, 2)(2, 6)(3, 1)(3, 5)(4, 4)(5, 3)(6, 2)(6, 6)
問12こたえ 8通り― 和2、5、10

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が10の約数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 1)(1, 4)(2, 3)(3, 2)(4, 1)(4, 6)(5, 5)(6, 4)
問13こたえ 8通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つの目の差が2になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 3)(2, 4)(3, 1)(3, 5)(4, 2)(4, 6)(5, 3)(6, 4)
問14こたえ 27通り― 全体36−両方奇数9

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が偶数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 2)(1, 4)(1, 6)(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)(3, 2)(3, 4)(3, 6)(4, 1)(4, 2)(4, 3)(4, 4)(4, 5)(4, 6)(5, 2)(5, 4)(5, 6)(6, 1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5)(6, 6)
問15こたえ 4通り― (2,6)(3,4)(4,3)(6,2)

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が12になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(2, 6)(3, 4)(4, 3)(6, 2)
問16こたえ 4通り― (1,6)(2,3)(3,2)(6,1)

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の積が6になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 6)(2, 3)(3, 2)(6, 1)
問17こたえ 15通り― 和2、3、5、7、11

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、出た目の和が素数になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 1)(1, 2)(1, 4)(1, 6)(2, 1)(2, 3)(2, 5)(3, 2)(3, 4)(4, 1)(4, 3)(5, 2)(5, 6)(6, 1)(6, 5)
問18こたえ 12通り

大小2つのサイコロを同時に1回投げるとき、2つの目の差が3以上になるような目の出方は全部で何通りありますか。

(1, 4)(1, 5)(1, 6)(2, 5)(2, 6)(3, 6)(4, 1)(5, 1)(5, 2)(6, 1)(6, 2)(6, 3)
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