不定詞は「to＋動詞の原形」の形で、名詞的用法（〜すること）、形容詞的用法（〜するための）、副詞的用法（〜するために・〜して）の三つの働きをします。目的や感情の原因を表したり、too〜to、enough to、be動詞＋to不定詞のように決まった構文をつくったりと、活躍の場面は多彩です。知覚動詞や使役動詞のあとでは to を省いた原形不定詞になる点、否定は not to do とまとめる点など、形の細かなルールが問われます。基本の三用法から完了不定詞や難関構文まで、順を追って練習できます。
I hope a doctor someday.
hope は目的語に不定詞をとる動詞で、hope to do（〜することを望む）の形になります。よって to become が正解です。動名詞の becoming や原形の become は hope の目的語にはできません。
I saw him across the street very quickly.
see は知覚動詞で、see 目的語 do の形をとり、to を付けない原形不定詞を続けます。him のあとには run が入ります。to run のように to を付けると誤りになる点が知覚動詞の落とし穴です。
This water is not safe .
safe（安全な）などの形容詞のあとに不定詞を置いて「〜するのに安全だ」と説明できます。not safe to drink で「飲むには安全でない」となり、to drink が正解です。
She studied hard pass the entrance exam.
「入試に合格するために」という目的を表す文です。in order to do で明確に目的を示せるので in order to が正解になります。so that は後ろに主語＋動詞の節が続くため、直後に動詞原形 pass が来るこの形には合いません。
They seem in a great hurry this morning.
seem to do で「〜のように見える／思われる」という意味を表します。空所のあとが形容詞句 in a great hurry なので、be動詞の不定詞 to be を補って to be が正解です。原形の be や動名詞 being は seem に続けられません。
I couldn't figure out start this old coffee machine.
疑問詞＋to不定詞は名詞のかたまりとして動詞の目的語になります。ここは「どうやって起動させるか」という手段を尋ねているので how to が正解です。what to や where to では意味が通りません。
Be careful the same mistake twice.
不定詞を否定するときは、not を to の直前に置いて not to do とします。not to make で「作らないように」となり not to make が正解です。to not make のように to と動詞の間に not を割り込ませる形は避けます。
She spoke softly as not to wake the baby.
「〜しないように」という目的は so as not to do で表します。空所のあとに as not to wake が続いているので、前に so を補って so が正解です。in order では in order not to の語順になり、この形には合いません。
She awoke the whole house empty and silent.
「目が覚めて〜だと気づいた」という結果を表す副詞的用法の不定詞です。awoke to find で「目覚めると〜に気づいた」となり to find が正解になります。動名詞 finding では結果の意味が出せません。
He was so kind to carry my heavy bags.
so kind as to do で「親切にも〜してくれる」という意味を表す構文です。so と to のあいだをつなぐ as が正解になります。that では that 節に主語＋動詞が必要で、直後に to carry が続くこの形には合いません。
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