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角度・対称な図形の練習問題【無料・4択】全24問|中学受験 小5・小6

角度と対称な図形は、いくつかの決まった数を覚えておくとすばやく解けます。三角形の内角の和は180度、四角形は360度で、多角形の内角の和は180×(角の数−2)=で求められます。正多角形では、内角の和を角の数で割ると1つの角の大きさが出ます。対称な図形は、線対称の軸が何本あるか、点対称かどうかを図形ごとに覚えておくのがコツです。

例題と解説

例題 1

三角形の内角の和は?

  1. ① 90度
  2. ② 360度
  3. ③ 180度
  4. ④ 270度
解答と解説
正解 ③ 180度

三角形の3つの角を合わせると、どんな形の三角形でも180度になります。これは角度の問題を解くときの土台になる決まりなので、まず覚えておきましょう。答えは180度です。

例題 2

一直線の角度は?

  1. ① 180度
  2. ② 90度
  3. ③ 360度
  4. ④ 120度
解答と解説
正解 ① 180度

まっすぐな1本の直線がつくる角は、半回転ぶんの角度で180度です。直角(90度)2つ分と考えても同じになります。答えは180度です。

例題 3

正三角形の1つの角は?

  1. ① 60度
  2. ② 45度
  3. ③ 90度
  4. ④ 120度
解答と解説
正解 ① 60度

正三角形は3つの角がすべて同じ大きさです。三角形の内角の和は180度なので、180÷3=60度が1つの角になります。答えは60度です。

例題 4

正六角形の1つの内角は?

  1. ① 108度
  2. ② 120度
  3. ③ 135度
  4. ④ 60度
解答と解説
正解 ② 120度

六角形の内角の和は180×(6−2)=720度です。正六角形は6つの角がすべて等しいので、720÷6=120度が1つの内角です。答えは120度です。

例題 5

正方形の対称の軸は何本?

  1. ① 4本
  2. ② 8本
  3. ③ 2本
  4. ④ 1本
解答と解説
正解 ① 4本

対称の軸とは、折り重ねるとぴったり重なる折り目の線のことです。正方形は、たての真ん中・横の真ん中・ななめ2本の合わせて4本で折ると重なります。答えは4本です。

例題 6

円の対称の軸は何本?

  1. ① 2本
  2. ② 1本
  3. ③ 数えきれない(無数)
  4. ④ 4本
解答と解説
正解 ③ 数えきれない(無数)

円は中心を通る線ならどこで折ってもぴったり重なります。そのような線は数えきれないほど引けるので、対称の軸は無数にあります。答えは数えきれない(無数)です。

例題 7

ひし形の対称の軸は何本?

  1. ① 0本
  2. ② 1本
  3. ③ 4本
  4. ④ 2本
解答と解説
正解 ④ 2本

ひし形は4つの辺の長さが等しい四角形です。折り重なるのは2本の対角線で折ったときだけなので、対称の軸は2本です。答えは2本です。

例題 8

次のうち、点対称な図形はどれ?

  1. ① 正五角形
  2. ② 二等辺三角形
  3. ③ 平行四辺形
  4. ④ 正三角形
解答と解説
正解 ③ 平行四辺形

点対称とは、真ん中の点を中心に180度回すと元の形に重なることです。平行四辺形は半回転させると重なるので点対称ですが、正五角形・二等辺三角形・正三角形は重なりません。答えは平行四辺形です。

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