角度と対称な図形は、いくつかの決まった数を覚えておくとすばやく解けます。三角形の内角の和は180度、四角形は360度で、多角形の内角の和は180×(角の数−2)=で求められます。正多角形では、内角の和を角の数で割ると1つの角の大きさが出ます。対称な図形は、線対称の軸が何本あるか、点対称かどうかを図形ごとに覚えておくのがコツです。
三角形の内角の和は?
三角形の3つの角を合わせると、どんな形の三角形でも180度になります。これは角度の問題を解くときの土台になる決まりなので、まず覚えておきましょう。答えは180度です。
一直線の角度は?
まっすぐな1本の直線がつくる角は、半回転ぶんの角度で180度です。直角(90度)2つ分と考えても同じになります。答えは180度です。
正三角形の1つの角は?
正三角形は3つの角がすべて同じ大きさです。三角形の内角の和は180度なので、180÷3=60度が1つの角になります。答えは60度です。
正六角形の1つの内角は?
六角形の内角の和は180×(6−2)=720度です。正六角形は6つの角がすべて等しいので、720÷6=120度が1つの内角です。答えは120度です。
正方形の対称の軸は何本?
対称の軸とは、折り重ねるとぴったり重なる折り目の線のことです。正方形は、たての真ん中・横の真ん中・ななめ2本の合わせて4本で折ると重なります。答えは4本です。
円の対称の軸は何本?
円は中心を通る線ならどこで折ってもぴったり重なります。そのような線は数えきれないほど引けるので、対称の軸は無数にあります。答えは数えきれない(無数)です。
ひし形の対称の軸は何本?
ひし形は4つの辺の長さが等しい四角形です。折り重なるのは2本の対角線で折ったときだけなので、対称の軸は2本です。答えは2本です。
次のうち、点対称な図形はどれ?
点対称とは、真ん中の点を中心に180度回すと元の形に重なることです。平行四辺形は半回転させると重なるので点対称ですが、正五角形・二等辺三角形・正三角形は重なりません。答えは平行四辺形です。
問題16問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
プリントをダウンロード(PDF)