この単元では、3つの文章題の考え方を練習します。年令算は「2人の年令の差は何年たっても変わらない」ことを手がかりにします。過不足算は「配る数の差×人数＝あまりと不足の合計」を使い、人数＝(あまり＋不足)÷配り方の差で求めます。消去算は2つの式をそろえて、片方を引いたり代入したりして消すのがコツです。どれも順序立てて考えれば暗算で解けるように作ってあります。
1人に 3個ずつ配ると 2個あまり、4個ずつ配ると3個たりません。人数は？
配る数の差は4−3＝1個で、あまり2個と不足3個を合わせた5個ぶんが、この差に人数をかけた数にあたります。だから人数＝(2＋3)÷1＝5で、答えは5人です。
2人の年令の和は今20才。5年後の和は？
2人いるので、1年で年令の和は2ずつ増えます。5年後は2×5＝10だけ増えるので、20＋10＝30才です。
ガム1個は40円。ガム2個とあめ3個で140円のとき、あめ1個は？
先にわかっているガムを代入します。ガム2個は40×2＝80円なので、あめ3個は140−80＝60円、あめ1個は60÷3＝20円です。
1人に 2個ずつ配ると 9個あまり、5個ずつ配るとちょうど配れます。人数は？
配る数の差は5−2＝3個で、あまりは9個、不足は0個です。人数＝(9＋0)÷3＝3で、答えは3人です。
パン2個と牛乳1本で340円、パン2個と牛乳3本で540円。牛乳1本は？
どちらの式もパンが2個で同じなので、差をとるとパンが消えます。牛乳は3−1＝2本で540−340＝200円ぶんちがうので、牛乳1本は200÷2＝100円です。
1人に 3個ずつ配ると 2個あまり、4個ずつ配ると 3個たりません。みかんは全部で何個？
まず人数を出します。配る数の差1個で、あまり2＋不足3＝5なので人数は5人です。みかんは3個ずつ配って2個あまるので、3×5＋2＝17個です。
1人に 5個ずつ配ると 6個あまります。あめは全部で 41個 です。人数は？
5個ずつ配って6個あまったので、実際に配れたのは41−6＝35個です。1人5個なので、人数は35÷5＝7人です。
兄は14才、弟は6才。兄の年令が弟の2倍になるのは何年後？
兄と弟の年令の差は14−6＝8才で、これはずっと変わりません。兄が弟の2倍になるのは差の8才が弟の年令と等しくなるとき、つまり弟が8才になるときで、8−6＝2年後です。
問題16問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
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