つるかめ算は、2種類のものが混ざっているとき、それぞれが何個ずつあるかを求める文章題です。まず「全部が片方だったら」と仮定して合計を出し、実際との差を1個あたりの差で割るのが基本の考え方です。表を書いて確かめる方法や、弁償算のように少し形を変えた問題まで、易しいものから順に練習できます。面積図を使わなくても、順序立てて考えれば暗算で解けるように作ってあります。
つるとかめが合わせて8匹いて、足の数は合計20本。かめは何匹？
全部かめ（足4本）だと仮定すると足は8×4＝32本ですが、実際は20本で12本少ないです。かめをつる（足2本）に1匹かえるごとに足は2本減るので、12÷2＝6匹がつる、残りの2匹がかめです。逆に全部つると考えても、足が20−16＝4本多く、4÷2＝2匹とすぐ求められます。
つるとかめが合わせて6匹いて、足の数は合計14本。つるは何羽？
全部かめだと足は6×4＝24本ですが、実際は14本で10本少ないです。1匹をつるにかえるごとに足は2本減るので、10÷2＝5羽がつるとわかります。少ない方（足の少ないつる）を求めるときは、多い方で全部そろえてから減らして考えると混乱しません。
10円玉と50円玉が合わせて10枚あり、金額は340円。50円玉は何枚？
全部10円玉だと10×10＝100円ですが、実際は340円で240円多いです。10円玉を50円玉にかえるごとに40円ずつ増えるので、240÷40＝6枚が50円玉です。硬貨のつるかめ算も、金額の差を1枚あたりの差で割るという同じ考え方で解けます。
つるとかめが合わせて15匹いて、足の数は合計40本。つるは何羽？
全部かめだと足は15×4＝60本ですが、実際は40本で20本少ないです。1匹をつるにかえるごとに足は2本減るので、20÷2＝10羽がつるです。答えの選択肢に近い数が並んでいるので、計算した数をもう一度問題にあてはめて確かめると安心です。
1個120円のパンと1個80円のパンを合わせて10個買い、代金は1000円。120円のパンは何個？
全部80円のパンだと80×10＝800円ですが、実際は1000円で200円多いです。1個を120円にかえるごとに40円ずつ増えるので、200÷40＝5個が120円のパンです。値段の違う品物でも、安い方でそろえてから差で調整すると求められます。
運び賃が1個10円、こわすと運び賃なしで30円弁償。1個こわすと、全部成功のときよりいくら減る？
弁償算では、成功すると運び賃をもらえ、こわすと運び賃がもらえないうえに弁償もします。1個こわすと、もらえるはずの10円が入らないうえに30円払うので、全部成功のときより10＋30＝40円減ります。この「1個あたり減る金額」がつるかめ算の1個あたりの差にあたります。
品物を50個運ぶ。1個につき2円もらえるが、こわすと運び賃なしで8円弁償する。受け取ったお金が70円のとき、こわしたのは？
全部成功なら50×2＝100円のはずですが、実際は70円で30円少ないです。1個こわすごとに、もらえる2円が消えて8円払うので2＋8＝10円ずつ減ります。よって30÷10＝3個をこわしたとわかります。弁償算は「1個こわすといくら減るか」を先に求めるのがコツです。
皿を20枚運ぶ。1枚につき5円もらえるが、こわすと運び賃なしで15円弁償する。受け取ったお金が60円のとき、こわしたのは？
全部成功なら20×5＝100円のはずですが、実際は60円で40円少ないです。1枚こわすごとに、もらえる5円が消えて15円払うので5＋15＝20円ずつ減ります。40÷20＝2枚がこわした皿の数です。運び賃と弁償額をたした金額で割るのがポイントです。
問題12問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
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