整数の性質では、倍数や約数、素数、偶数と奇数を、大きな数でも筆算せずに見分ける方法を身につけます。3や9の倍数は各位の数字の和を、4や8の倍数は下のけたを見るというように、判定にはそれぞれのコツがあります。N進法は、いくつずつのまとまりで位取りするかを変えた数の表し方で、2進法などと10進法を行き来する練習をします。どれも仕組みを理解すれば、暗算で手早く答えられるように作ってあります。
連続する3つの整数の和が 36。まん中の数は？
連続する3つの整数は「まん中−1／まん中／まん中＋1」と並ぶので、和はまん中の数の3つ分になります。だから和を3で割ればよく、36÷3＝12がまん中の数です。
次のうち、3の倍数でないものはどれ？
3の倍数かどうかは、各位の数字をたした和が3の倍数かで見分けられます。214は2＋1＋4＝7で3の倍数ではないので、これだけが3の倍数ではありません（345は和12、234は和9、123は和6でどれも3の倍数）。答えは214です。
次のうち、4の倍数でないものはどれ？
4の倍数かどうかは、下2けたが4の倍数かで決まります。234の下2けたは34で、34÷4＝8あまり2となり割り切れないので4の倍数ではありません。偶数でも4の倍数とは限らないことに注意しましょう。答えは234です。
次のうち、9の倍数はどれ？
9の倍数かどうかは、各位の数字の和が9の倍数かで見分けます。738は7＋3＋8＝18で9の倍数なので、738が9の倍数です。3の倍数でも9の倍数とは限らないので、和が9で割り切れるかまで確かめます。
次のうち、素数はどれ？
素数は、1とその数のほかに約数を持たない数です。91は7×13、87は3×29、51は3×17と割れてしまいますが、61は2・3・5・7のどれでも割り切れないので素数です。答えは61です。
連続する2つの整数の積が 72。2つの数は？
連続する2つの整数の積が72なので、かけて72になる隣どうしの数をさがします。8×9＝72なので、2つの数は8と9です。72に近い平方数（8×8＝64／9×9＝81）から見当をつけると早く見つかります。
次のうち、8の倍数はどれ？
8の倍数かどうかは、下3けたが8の倍数かで見分けられます。3128の下3けたは128で、128÷8＝16と割り切れるので8の倍数です。4の倍数と混同しないよう、下3けたまで見るのがポイントです。答えは3128です。
2進法の 1010 を10進法で表すと？
2進法は右から1・2・4・8…と位が2倍ずつ増える表し方です。1010は8の位が1／4の位が0／2の位が1／1の位が0なので、8×1＋2×1＝10となります。10進法で表すと10です。
問題16問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
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