植木算は、木やくいが並んでいるとき、間の数と本数の関係を使って数を求める問題です。まっすぐな道で両はしにも植えるときは「間の数＋1」、両はしに植えないときは「間の数−1」、まるい形のときは「間の数と同じ」になるのが基本です。鐘を打つ回数やテープを切る回数、階段を上る時間なども、同じ「間の数」の考え方で解けます。方陣算は、ご石を正方形や三角形に並べたときの全体の数やまわりの数を求める問題で、こちらもきまった式にあてはめれば計算できます。
10m の道に 2m おきに木を植える（両はしにも植える）。木は何本？
10m の道に 2m おきなので、間の数は 10÷2＝5 つです。両はしにも植えるときは木の本数は間の数より1多くなるので、5＋1＝6本 が答えです。
1列に並んだ 5本 の木の、間の数はいくつ？
1列に並んだ木では、間の数は本数より1少なくなります。木が 5本 なので、間の数は 5−1＝4つ です。木の間だけを数えると、はしの分がへることに気をつけましょう。
木を 8本、3m おきに1列に植えた（両はしにも植えた）。道の長さは？
木が 8本 で両はしにも植えているので、間の数は 8−1＝7つ です。1つの間が 3m なので、道の長さは 7×3＝21m になります。
電柱が 10本、50m おきに1列に立っている（両はしにもある）。はしからはしまで何m？
電柱が 10本 で両はしにもあるので、間の数は 10−1＝9つ です。1つの間が 50m なので、はしからはしまでは 9×50＝450m です。
時計が6時に6回 鐘を打つのに5秒かかる（打ち始めから打ち終わりまで）。12時の12回では？
6回打つときは音と音の間が 6−1＝5つ で、それに5秒かかるので、1つの間は 5÷5＝1秒 です。12回打つときは間が 12−1＝11 なので、11×1＝11秒 かかります。鐘の回数ではなく間の数で考えるのがポイントです。
一辺 6個 の中実方陣。ご石は全部で？
中がつまった正方形（中実方陣）のご石の数は、一辺×一辺で求められます。一辺が 6個 なので、6×6＝36個 です。
いちばん外側の1周が 28個 の方陣。一辺は？
いちばん外側の1周の数は（一辺−1）×4 で求められます。逆に一辺を出すには、1周の数を4で割って1をたします。28÷4＝7、7＋1＝8個 が一辺です。
ご石を三角形に 8段 並べる。全部で？
三角形に並べると、1段目1個・2段目2個…と増えていくので、全部の数は 1から段の数までをたした三角数になります。8段なら 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36個 です。
問題16問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
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