相当算は、ある割合にあたる量が分かっているとき、量÷割合でもとの全体を逆算する文章題です。売買損益は、定価＝原価×(1+利益率)、売価＝定価×(1−割引率) という2つの式が土台になります。どちらも「1にあたる量は何か」をはっきりさせるのがコツで、割合を小数や分数に直してかけたり割ったりするだけで答えが出ます。全体を①とおく考え方から、もとの値段を逆に求める問題まで、易しい順に練習できます。
1000円の品物を 2割引 で買うと？
2割引は、もとの1000円を1とみて(1−0.2)＝0.8倍にすることです。だから1000×0.8＝800円で買えます。「○割引は×(1−0.○)」と反射的に直せると速いです。
100円の品物に 3割 の利益をのせた定価は？
3割の利益をのせるので、定価は原価100円の(1+0.3)＝1.3倍です。100×1.3＝130円が定価になります。利益をのせるときはかけ算で1より大きくなると覚えましょう。
ある数の 12 が 30 のとき、ある数は？
ある数の12が30なので、量÷割合＝もとの量の考え方で30÷12＝60と求めます。12にあたる量が30なら、全体はその2倍の60です。
原価800円の品物に 25% の利益をのせた定価は？
25%は0.25なので、定価は原価800円の(1+0.25)＝1.25倍です。800×1.25＝1000円になります。パーセントは小数に直してから1をたすと計算しやすいです。
ある数の 23 が 40 のとき、ある数は？
ある数の23が40なので、40÷23＝40×32＝60ともとの数を逆算できます。分数で割るときはひっくり返してかければよいので、答えは60です。
ある数の 3割 が 21 のとき、ある数は？
3割は0.3なので、量÷割合より21÷0.3＝70がもとの数です。0.3にあたる量が21なら、1にあたる全体は70になります。
3割増しにしたら 650円 になった。もとの値段は？
3割増しは(1+0.3)＝1.3倍のことなので、もとの値段×1.3＝650という関係です。逆算して650÷1.3＝500円がもとの値段です。増やしたあとの値段からもとを求めるときは割り算を使います。
ある数の 35 が 36 のとき、ある数は？
ある数の35が36なので、36÷35＝36×53＝60ともとの数を求めます。35にあたる量が36なら、全体はその53倍で60です。
問題16問と解答・解説をまとめたA4プリントです。印刷して繰り返し練習できます。個人・家庭での学習用に無料でお使いいただけます。
プリントをダウンロード（PDF）